AI PackingStar tìm ra hàng nghìn cách sắp xếp quả cầu trong không gian 13 chiều, hỗ trợ lưu trữ dữ liệu và viễn thông. (Hình minh họa)
Bài toán “kissing number” và lịch sử tranh luận
Năm 1694, Isaac Newton đã tranh luận với nhà toán học Scotland David Gregory về số lượng quả cầu có cùng kích thước có thể tiếp xúc (hay “kissing number”) với một quả cầu trung tâm mà không chồng lấn.
Newton cho rằng con số là 12, trong khi Gregory tính toán là 13. Hơn 2 thế kỷ sau, kết quả chính xác được xác nhận là 12, chứng minh Newton đúng, nhưng chỉ trong không gian 3 chiều.
Khi số chiều thay đổi, đáp án cũng thay đổi. Ví dụ: Năm 2003, nhà toán học Oleg Musin chứng minh trong không gian 4 chiều, số lượng là 24.
Vào thập niên 1970, trong không gian 24 chiều, con số lên tới 196.950. Tuy nhiên, lời giải cho nhiều chiều cao hơn vẫn chưa được tìm ra, khiến bài toán này trở thành thách thức lớn trong toán học hiện đại.
AI PackingStar và ứng dụng thực tiễn
Để vượt qua giới hạn của con người trong việc hình dung không gian nhiều chiều, nhóm nghiên cứu Trung Quốc đã phát triển hệ thống học tăng cường PackingStar.
Bên trong hệ thống, 2 tác nhân AI phối hợp để tìm ra các cấu hình tiếp xúc trong không gian cao chiều - vốn quá phức tạp đối với máy tính truyền thống.
AI được huấn luyện hoàn toàn từ đầu, không có sự can thiệp của con người, và tìm kiếm các cấu trúc toán học rõ ràng trong những không gian này.
Nhờ đó, nhóm đã xây dựng được các sắp xếp quả cầu trong không gian 13 chiều, xác định hàng nghìn cấu hình mới. Dù AI chưa đưa ra chứng minh toán học hoàn chỉnh, kết quả này cần được các nhà toán học kiểm chứng.
Các nhà khoa học nhấn mạnh rằng việc giải bài toán không chỉ mang ý nghĩa lý thuyết. Nó có thể giúp nén thông tin thành ít dung lượng nhất, tối ưu hóa phân bố tín hiệu truyền thông trong vệ tinh, hoặc hỗ trợ mã hóa lượng tử.
Đây là minh chứng cho thấy AI không chỉ là xu hướng mà còn là công cụ cần thiết để mở rộng giới hạn hiểu biết của con người trong toán học và công nghệ.
